SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH

ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2014 - 2015
Môn thi: TOÁN
Ngày thi: 11/6/2014
Thời gian làm bài: 120 phút
(Đề thi gồm có 05 câu trong 01 trang)

Câu 1 (3,0 điểm).
Rút gọn các biểu thức sau:



, với

Giải hệ phương trình:

Giải phương trình:
.
Câu 2 (1,5 điểm).Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho Parabol (P):
và đường thẳng (d): y = mx + 3 (m là tham số).
Khi m = - 2, tìm tọa độ của đường thẳng (d) và Parabol (P).
Tìm m để đường thẳng (d) và Parabol (P) cắt nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ
và
thỏa mãn điều kiện:
.
Câu 3 (1,5 điểm). Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một phòng họp có 440 ghế (mỗi ghế một chỗ ngồi) được xếp thành từng dãy, mỗi dãy có số ghế bằng nhau. Trong một buổi họp có 529 người tham dự nên ban tổ chức phải kê thêm 3 dãy ghế và mỗi dãy tăng thêm 1 ghế so với ban đầu thì vừa đủ chỗ ngồi. Tính số dãy ghế có trong phòng họp lúc đầu.
Câu 4 (3,0 điểm).
Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên tia tiếp tuyến Ax của đường tròn lấy điểm M (M khác A). Từ M kẻ tiếp tuyến thứ hai MC với đường tròn (O). Kẻ
(
). Đường thẳng MB cắt (O) tại điểm Q và cắt CH tại điểm N. Gọi I là giao điểm của MO và AC. Chứng minh rằng:
Tứ giác AIQM nội tiếp được.
OM//AC
Tỉ số
không đổi khi M di động trên tia Ax (M khác A).
Câu 5 (1,0 điểm).
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện a.b.c = 1. Chứng minh rằng:


HD: Câu5.
Có:



Cộng từng vế

Dấu “=” xảy ra khi ........